คอร์สติวล่วงหน้าเน้นเฉพาะบท ม.3 เทอม 1+2 สำหรับติวเสริมเกรด

 

PACK ม.3 เทอม 1+2

เจาะ 11 บทในคณิตศาสตร์ ม.3 อิงตามหลักสูตร สสวท. ซึ่งพี่จะปูพื้นฐานเจาะลึกเนื้อหาแต่ละบทอย่างละเอียด และมีโจทย์ให้ทำตั้งแต่ระดับซ้อมมือ – ข้อสอบแข่งขันจำนวนมาก ให้ฝึกฝนจนแม่นในบทนั้น

รายละเอียดคอร์ส

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

• น้องที่เคยเรียนเรื่องบทสมการ อาจเคยได้ยินคำว่าอสมการกันมาบ้าง แต่อาจจะยังไม่รู้ความหมายและความสำคัญจริงๆ ในบทนี้พี่จะพาน้องๆ ไปรู้จักกับอสมการกัน จริงๆ แล้ว บทนี้ไม่ได้ยากมาก แต่ต้องระวังจุดหลอก หรือจุดที่ทำให้สับสน โดยเฉพาะโจทย์ปัญหาที่จะต้องรอบคอบกันหน่อย แต่ไม่ต้องห่วงพี่จะช่วยน้องเอง !

• เนื้อหาที่สอน : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง

• ตอนม.2 น้องได้เรียน มีพื้นฐานเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองกันแล้ว ซึ่งนำมาใช้ต่อยอดกับบทนี้ได้เลย เเต่น้องที่ไม่คล่องก็ไม่ต้องกังวลน้าพี่จะทบทวนเรื่องนี้ระหว่างสอนให้น้องด้วย ในบทนี้จะต่างจากที่น้องเคยเรียนมา โดยจะเลือกเฉพาะพหุนามที่มีรูปแบบเฉพาะตัวที่สามารถแยกตัวประกอบได้ไม่ยาก และสามารถนำไปใช้กับบทอื่นๆ ได้ในอนาคต

• เนื้อหาที่สอน : การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม , การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง, กำลังสองสมบูรณ์, ผลบวกของกำลังสาม หรือผลต่างของกำลังสาม

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

• บทนี้ใช้เยอะมากๆ ในการเรียนคณิตศาสตร์ใช้ตั้งแต่ ม.ต้น ม.ปลาย ต่อเนื่องไปจนถึงมหาลัยฯ สำคัญขนาดนี้เราจำเป็นต้องเข้าใจบทนี้มากๆ เลยนะ จริงๆ น้องคุ้นเคยกับการแก้สมการมากันแล้ว แต่จะเกิดอะไรขึ้น ถ้าสมการของเรากำลังสองเพิ่มขึ้นมา จะแก้สมการหาค่า x ได้อย่างไรบ้าง ? บทนี้พี่จะมาอธิบาย เกี่ยวกับสมการรูปแบบใหม่ตั้งเเต่ต้นจนจบ ซึ่งนอกจากเนื้อหาและตัวอย่างที่พี่จะสอนแล้ว ยังมีโจทย์แบบฝึกหัดเสริมให้น้องทำอย่างจุใจ จะได้ทำบทนี้ให้คล่องมือไปเลย จะเจอข้อสอบหรือโจทย์สนามไหนๆ ก็ไม่ต้องกลัว

• เนื้อหาที่สอน : แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบและโดยการใช้สูตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

ความคล้าย

• บทนี้เป็นบทเดียวที่เป็นบทเกี่ยวกับเรขาคณิตในเทอม 1 คนที่ไม่ถนัดเรื่องรูปภาพ ก็อาจจะเหนื่อยในการมองภาพ จะดูยากหน่อยว่ารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันซ่อนตัวอยู่ที่ไหน แต่ไม่ต้องกังวล พี่จะ่พาเรียนรู้ร่วมกันว่าแบบไหนกันนะที่จะเรียกว่าคล้ายกัน มีกฎเกณฑ์อะไรเป็นตัวกำหนด และถ้าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันแล้วจะผลอะไรเกิดขึ้น มีสูตรหรือสมบัติอะไรที่เราสามารถนำไปใช้ได้บ้าง ถ้าน้องได้รู้หลักการแล้ว พี่มั่นใจว่าน้องสามารถทำบทนี้ได้ไม่ยากเลย

• เนื้อหาที่สอน :  รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จนจบบทเลย

กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

• บทนี้เป็นบทที่หลายๆ คนเห็นตรงกันว่า “ยาก” ต้องใช้ความรู้เก่าหลายเรื่อง อย่างเช่น คู่อันดับและกราฟ สมการกำลังสอง เเต่ไม่ต้องห่วงน้า พี่จะพาเราเรียนรู้เรื่องต่างๆ ที่เกี่ยวกับฟังก์ชันจุดสำคัญต่างๆ เพียงเเต่น้องจะต้องทวนบ่อยๆ ฝึกทำโจทย์เยอะๆ ก็จะช่วยน้องได้ระดับนึงเลย พี่เลยเตรียมโจทย์เสริมให้น้องๆ กลับไปฝึกทบทวนด้วย เวลาสอบจะได้เก็บคะแนนที่โรงเรียนกันไปเยอะๆ กันทุกคนเลย

• เนื้อหาที่สอน : แนะนำฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

สถิติ (3)

• บทสถิตินี้จะครั้งสุดท้ายในคณิตม.ต้นแล้ว มารอบนี้ร้องจะได้รู้จักกับ “แผนภาพกล่อง” ซึ่งเป็นเครื่องมือในการนำเสนอข้อมูลฃ ช่วยให้เราได้สังเกตค่าต่างๆ ของข้อมูลที่เราไม่เคยได้รู้จักมาก่อน ถึงเนื้อหาจะไม่เยอะมาก แต่ก็จำเป็นต้องใช้ความรู้ที่เคยผ่านมาของสถิติ ม.1 และ ม.2 ด้วย น้าซึ่งพี่ก็จะทบทวนเนื้อหาบางส่วนในระหว่างอธิบายโจทย์แต่ละข้อด้วย เพื่อให้น้องสามารถเรียนบทนี้ได้อย่างไหลลื่น

• เนื้อหาที่สอน : แผนภาพกล่อง การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง จนจบเลย

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

• น้องคุ้นเคยกับการแก้สมการที่มีตัวแปรเดียวมาอยู่แล้ว แต่คราวนี้จะได้เรียนเรือ่ง สมการมีสองตัวแปรเป็นยังไง มีวิธีการหาคำตอบแบบไหน หรือน้องจะได้เจอกับหลายสมการพร้อมกัน เรียกว่า “ระบบสมการ” นอกจากการแก้ระบบสมการแล้ว จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับกราฟ การหาคำตอบ พร้อมพาตะลุยโจทย์ซึ่งเป็นเรื่องสำคัญที่ใช้ต่อยอดในอนาคตด้วยน้า

• เนื้อหาที่สอน : ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้  ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

วงกลม

• วงกลมเป็นบทที่มีทฤษฎีบทเยอะมาก ทำให้เป็นกลายเป็นเรื่องไม่สนุกของหลายคน สำหรับม.ต้นนี้ จะพูดถึงเส้นต่างๆ ที่ลากผ่านวงกลม ซึ่งทำให้เกิดสิ่งใหม่ๆ น้องจะได้มารู้จักกับเส้นและมุมทั้งหลาย รวมถึงทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้อง อาจจะต้องใช้เวลาในการทบทวนเนื้อหาและฝึกทำโจทย์ เพื่อคุ้นเคยกับบทนี้ ซึ่งพี่เข้าใจมากๆ พี่ก็เลยจะมีโจทย์ฝึกเพิ่มเติมที่เพื่อน้องจะได้คุ้นเคย พร้อมลุยกับข้อสอบที่โรงเรียน หรือน้องที่จะสอบเข้า ม.ปลายก็ตามแต่ความรู้วงกลมสมัยประถมก็ยังคงได้ใช้อยู่น้าในคอร์สพี่ก็จะคอยย้ำและมีโจทย์ที่ได้ใช้ความรู้เหล่านี้เป็นระยะนะ น้องจะได้ไม่ลืมกัน

• เนื้อหาที่สอน : มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม ซึ่งพี่จะปูพื้นฐานตั้งเเต่แรกจนจบเลย

พีระมิด กรวย และทรงกลม

• บทนี้จะเน้นที่การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรเช่นเดียวกับปริซึม และทรงกระบอก แต่รูปพีระมิดและกรวยจะต้องใช้ความรู้ในบทอื่นๆ เข้ามาร่วมบางส่วน โดยเฉพาะทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมดังนั้นการทำโจทย์จะต้องใช้ทั้งความรู้ของบทก่อนมาร่วมด้วย และต้องรอบคอบในการคำนวณเนื่องจากมีหลายค่าที่ต้องนำมาใช้คำนวณ  ทำให้น้องหลายคนอาจไม่ชอบบทนี้ แต่จริงๆ บทนี้เป็นมักจะออกข้อสอบตรงๆ แค่นึกสูตรได้ พี่เลยไม่อยากให้น้องเทบทนี้น้า

• เนื้อหาที่สอน : ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ปริมาตรและพื้นที่ผิวขอ่งกรวย ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม ตั้งเเต่เเรกจนจบเลยบอกเลยว่าเนื้อาเข้มข้น พี่ปล่อยของให้แบบไม่มีกั๊ก

ความน่าจะเป็น

• บทนี้จะพูดถึงโอกาสในการเกิดเหตุการณ์ต่างๆ ในอนาคต โดยที่เราไม่รู้ว่าเหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นหรือไม่ แต่มีวิธีคำนวณเพื่อทำรู้ว่าจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากหรือน้อย โดยจะพูดตั้งแต่การหาจำนวนผลลัพธ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้ การหาจำนวนผลลัพธ์เฉพาะที่เราสนใจ บอกวิธีการในการหาจำนวนผลลัพธ์ทั้งหลาย รวมไปถึงการคำนวณหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจว่า ว่าจะเกิดขึ้นแน่นอน ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเลย หรือมีโอกาสมากหรือน้อยแค่ไหนที่จะเกิดขึ้น

• เนื้อหาที่สอน : โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ การหาผลลัพธ์ของการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ตั้งเเต่เเรกจนจบเลย เรียนจบปุ๊ป เข้าใจชัวร์

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

• น้องๆ อาจเคยได้ยิน (โดยเฉพาะจากพี่ ม.ปลาย) ว่าตรีโกณเป็นบทที่ยาก แต่ความจริงแล้ว บทนี้ใน ม.ต้น เป็นเรื่องที่เนื้อหาที่ยังไม่ยากมากนัก พี่อยากให้น้องเปิดใจมาก  เพราะถ้าทำบทนี้ตอน ม.ปลาย อาจเป็นบทที่น่ารักกว่าที่คิดไว้ก็ได้ ซึ่งน้องจะได้เรียนเรื่อง หาความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากอีกครั้งหนึ่ง แต่ต่างกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพราะครั้งนี้จะใช้ขนาดของมุมที่ไม่ใช่มุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ในการหาความยาวด้านที่เหลือทุกด้านในรูป แต่ว่าจะหาอย่างไร มาเรียนรู้ไปพร้อมกันได้ในคอร์สนี้

• เนื้อหาที่สอน : ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา พี่สอนเเบบจัดเต็มตั้งแต่พื้นฐานยันเอาไปต่อยอดใช้ในม.ปลาย ต่อได้แน่นอน

• คอร์สนี้เรียนจบใน : 74 ชั่วโมง (พี่แถมเวลาเรียนให้ 2 เท่าของชั่วโมงจริงเป็น 148 ชั่วโมง) … แล้วเจอกันในคอร์สนะครับ

ใครเหมาะกับคอร์สนี้

คอร์สนี้เหมาะสำหรับ : สำหรับน้องม.3 ที่ต้องการเก็บเนื้อหาล่วงหน้า หรือเรียนควบกับที่โรงเรียน  เพื่อเก็บเกรด 4 หรือใช้เป็นเนื้อหาต่อยอดในบทอื่นๆ

ส่วนใครอยากจัดเต็มยิ่งขึ้น พี่จัดให้
– ดูคอร์สติวปรับพื้นคณิต ก่อนขึ้นม.ปลาย ได้ที่นี่

รีวิวลูกศิษย์ที่เรียนกับ...พี่ปั้น SmartMathPro